不锈钢焊条的混料回归分析与优化设计

　　文献标识码：A

　正交回归设计是焊条配方设计时最常用的一种安排试验的方法。它能消除试验时各种效应间的相关性，使因素效应、交互作用效应以及回归系数的计算分析大大简化。但是，焊条配方设计时的两个特殊约束条件必须给予考虑，　即①各组成因素的百分比之和为100%；②各因素受不同的上下限的约束，由回归分析法所作出的试验方案中的各组分的百分比必须在常规的范围之内。对不锈钢焊条而言，焊条药皮发红问题一直在困扰着人们的视线。随着研究的深入，人们发现当焊条药皮中硅酸盐的加入量达到某一水平时，不锈钢焊条的熔滴过渡方式可变为细滴渣壁过渡，同时焊条的熔化系数也得以提高。随着硅酸盐的增加，焊缝熔敷金属中硅含量必然增多，而国家标准规定钛钙性不锈钢焊条中的硅含量不允许超过9%，这就形成了增加硅酸盐与焊缝金属中硅含量不允许超标的矛盾。为此，我们设计出一种具有良好综合性能、焊条熔敷金属中的硅含量又合乎国家标准GB983-85规定的焊条配方。

　　1　混料回归设计的简要介绍

所谓混料，在回归设计中，是指若干种不同成分的混合或合成。混料回归设计就是合理地设计混料试验，求取各种线性或非线性方程。实际上，它是一种受特殊条件约束的回归设计，即在混料条件约束下， 合理安排试验，寻求试验指标y与X_j(j=1,2,3,……,p)的定量关系的回归设计方法。焊条配方设计就是一个比较典型的混料问题，其约束条件如下：

　　其中，Z_j代表混料试验时的第j个因素，如焊条配方试验时的脱氧剂、造渣剂等。

　　2　试验的约束条件及混料回归试验方法的选择

　不锈钢焊条配方试验受以下条件的约束：

　　　0.20≤钛酸盐Z1≤0.30
　　0.03≤碳酸盐Z2≤0.08
　　0.04≤氟化物Z3≤0.12
　　0.16≤硅酸盐Z4≤0.20
　　0.03≤铁合金Z5≤0.07
　　0.39≤成形剂Z6≤0.04

　　混料回归设计所采用的回归模型为： ∑B_j·X_j+∑B_hk·X_h·X_k(其中h＜k,j=1,2,3,4,5,6)因为焊条配方中的因素多达6个， 如果应用混料回归设计中的极端顶点法安排试验，则可获得67个试验方案。不仅试验次数多，而且因各方案之间不具有正交性，致使回归分析复杂繁琐，故不予采用。若试验因素降为4或者为4个以下，那就可以考虑极端顶点法或D-最优极端顶点法。

　混料比率设计既考虑了各因素受不同上下限约束的条件，又具有正交设计的优点，所以适合于焊条配方的设计。

　　3　不锈钢焊条的混料比率设计

　在P因素混料问题中，由于混料条件的限制， 各因素的变化不是彼此独立的，因此不能直接进行正交设计。但是，若将P个因素的百分比化成(P-1)个比率，则P因素之和为1的约束便不再存在，正交试验的优越性又可得以体现。

　在确定的(P-1)个比率中， 只要求每一个比率中至少有一个自然因素与其它的比率联系起来，至于采取怎样形式的比率以及对每一个比率选定什么水平，都有很大的灵活性，要依据具体问题作出选择。

　　3.1　比率及其水平的确定，因素编码

　焊条配方设计所涉及的基本因素有6个，其比率见表1，各因素试验时取二水平。确定水平时遵守两个原则：均匀性原则和各因素受上下限约束原则。因素编码的目的是将自然因素变成编码因素。

表1因素(比率)水平及其编码表

　　3.2　确定试验方案，寻求回归方程

　根据混料回归的数学模型及焊条配方试验时应考虑的交互作用因素，选定L₆(2¹⁵)正交表作试验的基础。 按各因素的总和等于1的约束条件把每一号试验的比率组合换算成自然因素的百分组合，其结果见表2所示。表2就是焊条配方的试验方案。

　将表2的数据代入回归模型，得如下的回归方程：

　y=-4.084X1+3.891X2+2.104X3-0.157X4+3.718X5+2.054X1X2+0.556X1X3+0205X1X4+1.155X1X5-2.859X2X3+1.105X2X4-1.495X2X5+5.843X3X4+2.617X3X5+2.094X4X5，经检验，方程拟合得很好。

表2因素百分比组合试验方案

　　4　混料回归方程的优化

　由二次曲面的等值线分析法和主轴梯度分析法对上述回归方程进行分析，可知回归方程的等值线是椭圆，借助计算机进行编程的步骤见图1。可获得最好水平时焊条的最佳配方。

　　计算机编程的框图见图2。

　　经验证，由混料回归方程的优化得到的不锈钢焊条电弧稳定，飞溅小，脱渣性好，焊缝熔敷金属中的硅含量符合GB－983-85规定。表3是不锈钢焊条焊缝金属化学成分。

表3不锈钢焊条焊缝金属的化学成分(%)

　　5　结论

　　5.1　焊条配方设计百分比总量制约着焊条各组分的变化，正交试验时必须首先进行必要的变换。混料回归的比率设计法既兼顾了焊条配方试验的特点，又消除了各因素间的相关性，是焊条配方设计安排试验时的首选方法。

　　5.2　在焊条的混料回归比率设计中，比率的确定以因素间的直接相比为佳，而各因素水平值的确定以及试验时各因素水平的变化范围的划定将直接影响试验方案的合适与否。

　　5.3　用二次曲面的主轴梯度分析法寻找焊条混料回归方程的最优混料点，比用非线性规化法直观且简便，而计算机辅助设计会使相类似的焊条配方设计工作大大简化。

　　5.4　本设计初步解决了不锈钢焊条中硅含量超标的问题，但不锈钢焊条的发红问题是和不锈钢焊条熔敷金属中硅含量易超标的问题密切相关的，这两个问题的彻底解决，应该把焊条配方的调整与焊心电阻率的降低紧密地结合起来。这方面的工作还有待今后作进一步的探讨。

　　参考文献：［1］陈剑虹，罗崇墉影响焊条熔化系数的电弧物理因素的研究［J］甘肃工业大学学报，1980(1)：1025 ［2］陆文雄，王宝不锈钢焊条熔滴过渡形态及工艺稳定性的研究［J］太原工学院学报，1980(1)：16 ［3］任露泉试验优化技术［M］北京：机械工业出版社，198786126

　　收稿日期：19990816
　　作者简介：王宏(1963)，男，讲师，1991年毕业于太原工业大学，硕士。